algemeen

Einstein's algemene relativiteitstheorie: vier stappen genomen door een genie

De revolutionaire fysicus gebruikte zijn verbeeldinggeen gecompliceerde wiskunde om je meest beroemde en elegante vergelijking te maken. De algemene relativiteitstheorie van Einstein staat erom bekend vreemde maar echte fenomenen te voorspellen, zoals een vertraging van de veroudering van astronauten in de ruimte in vergelijking met mensen op aarde en veranderingen in de vorm van solide objecten bij hoge snelheden.

Maar het interessante is, als je een kopie maaktEinsteins oorspronkelijke artikel over de relativiteitstheorie van 1905, het zal vrij eenvoudig te ontleden zijn. De tekst is eenvoudig en duidelijk, en de vergelijkingen zijn meestal algebraïsch - elke middelbare scholier zal ze kunnen ontleden.

Allemaal omdat complexe wiskunde nooitwas de schaats van Einstein. Hij hield ervan om figuurlijk te denken, experimenten in zijn verbeelding uit te voeren en deze te conceptualiseren totdat fysieke ideeën en principes kristalhelder werden.

Dit is waar Einsteins mentale experimenten begonnen toen hij pas 16 jaar oud was, en hoe ze hem uiteindelijk tot de meest revolutionaire vergelijking in de moderne fysica leidden.

De inhoud

  • 1 1895: rennen naast een lichtstraal
  • 2 1904: licht meten van een rijdende trein
  • 3 mei 1905: bliksem raakt een rijdende trein
  • 4 september 1905: massa en energie

1895: rennen naast een lichtstraal

Op dit punt in het leven van Einstein is hij slechtde latente minachting voor Duitse wortels, autoritaire onderwijsmethoden in Duitsland hadden al een rol gespeeld, en hij werd van de middelbare school gezet, dus verhuisde hij naar Zürich in de hoop het Swiss Federal Institute of Technology (ETH) binnen te gaan.

Maar eerst besloot Einstein een jaar te trainen op een school in de naburige stad Aarau. Op dit punt ontdekte hij al snel dat hij geïnteresseerd was in hoe het was om naast een lichtstraal te rennen.

Einstein heeft in de fysieke klas al geleerd wat islichtstraal: veel oscillerende elektrische en magnetische velden bewegen met een snelheid van 300.000 kilometer per seconde, de gemeten lichtsnelheid. Als hij met dezelfde snelheid zou rennen, besefte Einstein, zag hij veel oscillerende elektrische en magnetische velden naast hem, alsof bevroren in de ruimte.

Maar dat was niet mogelijk. Ten eerste zouden stationaire velden de vergelijkingen van Maxwell, wiskundige wetten die alles wat natuurkundigen wisten over elektriciteit, magnetisme en licht, overtreden. Deze wetten waren (en blijven) vrij streng: alle golven in deze velden moeten met de snelheid van het licht bewegen en mogen niet zonder uitzondering stilstaan.

Erger nog, stationaire velden pasten er niet bijhet relativiteitsbeginsel, dat bij natuurkundigen bekend was uit de tijd van Galileo en Newton in de 17e eeuw. In feite zegt het relativiteitsbeginsel dat de natuurwetten niet kunnen afhangen van hoe snel je beweegt: je kunt alleen de snelheid van het ene object ten opzichte van het andere meten.

Maar toen Einstein dit principe op het zijne toepasteer ontstond een tegenstrijdigheid in een gedachte-experiment: de relativiteitstheorie dicteerde dat alles wat hij kon zien, naast een lichtstraal, inclusief stilstaande velden, iets alledaags moest zijn dat fysici in het laboratorium konden maken. Maar niemand heeft dit ooit gezien.

Dit probleem zal Einstein 10 nog meer zorgen barenjaren, gedurende zijn hele studie en werk in ETH en verhuizing naar de hoofdstad van Bern, waar hij een onderzoeker wordt bij het Zwitserse octrooibureau. Daar zal hij de paradox voor eens en voor altijd oplossen.

1904: licht meten van een rijdende trein

Het viel niet mee. Einstein probeerde elke oplossing die in hem opkwam, maar niets werkte. Bijna wanhopig begon hij na te denken, maar met een eenvoudige, maar radicale beslissing. Misschien werken de vergelijkingen van Maxwell voor alles, dacht hij, maar de snelheid van het licht is altijd constant geweest.

Met andere woorden, als je een vlieg zieteen lichtstraal maakt niet uit of zijn bron naar u toe, van u af, van weg of ergens anders zal bewegen, en het maakt niet uit hoe snel zijn bron beweegt. De lichtsnelheid die u meet, is altijd 300.000 kilometer per seconde. Dit betekende onder andere dat Einstein nooit stationaire oscillerende velden zou zien, omdat hij nooit een lichtstraal kon vangen.

Het was de enige manier die ik zagEinstein om de vergelijkingen van Maxwell te verzoenen met het relativiteitsbeginsel. Op het eerste gezicht had deze beslissing echter zijn eigen fatale fout. Hij legde het later uit met een ander gedachte-experiment: stel je een balk voor die begint langs een spoordijk, terwijl een trein in dezelfde richting rijdt met een snelheid van bijvoorbeeld 3000 kilometer per seconde.

Iemand die bij de kade staat, moet metende snelheid van de lichtstraal en krijg een standaard aantal van 300.000 kilometer per seconde. Maar iemand in de trein zal licht zien bewegen met een snelheid van 297.000 kilometer per seconde. Als de snelheid van het licht niet constant is, zou de vergelijking van Maxwell in de auto er anders uit moeten zien, concludeerde Einstein, en dan wordt het relativiteitsbeginsel geschonden.

Deze schijnbare tegenstrijdigheid maakte Einsteindenk bijna een jaar na. Maar toen, op een mooie ochtend in mei 1905, ging hij werken met zijn beste vriend Michel Besso, een ingenieur die hij al sinds zijn studententijd in Zürich kende. Twee mannen spraken zoals altijd over het dilemma van Einstein. En plotseling zag Einstein de oplossing. Hij heeft er de hele nacht aan gewerkt en toen ze elkaar de volgende ochtend ontmoetten, zei Einstein tegen Besso: 'Bedankt. Ik heb het probleem volledig opgelost. "

Mei 1905: bliksem raakt een rijdende trein

Einsteins openbaring was datwaarnemers in relatieve beweging tijd anders waarnemen: het is mogelijk dat twee gebeurtenissen gelijktijdig plaatsvinden vanuit het gezichtspunt van de ene waarnemer, maar op verschillende tijdstippen vanuit het gezichtspunt van de andere. En beide waarnemers zullen gelijk hebben.

Einstein illustreerde later zijn puntbekijken met een ander gedachte-experiment. Stel je voor dat een waarnemer weer naast de spoorweg staat en een trein voorbij hem vliegt. Op het moment dat het centrale punt van de trein voorbij de waarnemer komt, treft bliksem aan elk uiteinde van de trein. Omdat bliksem op dezelfde afstand van de waarnemer toeslaat, komt hun licht tegelijkertijd zijn ogen binnen. Het is eerlijk om te zeggen dat bliksem tegelijkertijd toeslaat.

Ondertussen zit er precies een in het midden van de treinwaarnemer. Vanuit zijn oogpunt reist licht van twee blikseminslagen over dezelfde afstand en de snelheid van het licht zal in elke richting hetzelfde zijn. Maar terwijl de trein beweegt, moet het licht van de achterste bliksem een ​​grotere afstand afleggen, zodat het een paar ogenblikken later bij de waarnemer komt dan het licht vanaf het begin. Aangezien lichtpulsen op verschillende tijdstippen aankomen, kan worden geconcludeerd dat blikseminslagen niet gelijktijdig zijn - men is sneller.

Einstein besefte dat alleen deze gelijktijdigheid relatief is. En zodra u dit erkent, worden de vreemde effecten die we nu associëren met relativiteit opgelost met behulp van eenvoudige algebra.

Einstein schreef koortsachtig zijn gedachten op enHeeft uw werk ingediend voor publicatie. De titel was "Over de elektrodynamica van bewegende lichamen" en weerspiegelde de poging van Einstein om de vergelijkingen van Maxwell te koppelen aan het relativiteitsbeginsel. Besso ontving een speciale dank.

September 1905: Massa en energie

Dit eerste werk was echter niet het laatste. Einstein was tot de zomer van 1905 geobsedeerd door relativiteitstheorie en stuurde in september achteraf een tweede artikel voor publicatie.

Het was gebaseerd op nog een mentaleexperiment. Stel je een rustig onderwerp voor, zei hij. Stel je nu voor dat hij gelijktijdig twee identieke lichtpulsen in tegengestelde richtingen uitzendt. Het object blijft op zijn plaats, maar omdat elke impuls een bepaalde hoeveelheid energie meeneemt, zal de energie in het object afnemen.

Nu schreef Einstein hoe deze eruit zou zienproces voor een bewegende waarnemer? Vanuit zijn gezichtspunt zal het object gewoon in een rechte lijn blijven bewegen, terwijl twee pulsen wegvliegen. Maar zelfs als de snelheid van twee pulsen hetzelfde blijft - de snelheid van het licht - zullen hun energieën anders zijn. Een impuls die vooruit gaat in de rijrichting zal een hogere energie hebben dan een impuls die in de tegenovergestelde richting beweegt.

Door wat algebra toe te voegen, liet Einstein dat zienom dit alles consistent te laten zijn, moet het object niet alleen energie verliezen bij het verzenden van lichtpulsen, maar ook massa. Of massa en energie moeten uitwisselbaar zijn. Einstein schreef de vergelijking die hen verbindt. En het werd de beroemdste vergelijking in de geschiedenis van de wetenschap: E = mc2.