opći

Einsteinova opća teorija relativnosti: četiri koraka koje je izveo genij

Revolucionarni fizičar koristio je svoju maštunije komplicirana matematika da biste smislili svoju najpoznatiju i najelegantniju jednadžbu. Einsteinova opća teorija relativnosti poznata je po predviđanju čudnih, ali istinitih pojava, kao što je usporavanje starenja astronauta u svemiru u usporedbi s ljudima na Zemlji i promjena oblika čvrstih predmeta pri velikim brzinama.

Ali zanimljivo je ako uzmete kopijuEinsteinov originalni članak o relativnosti iz 1905. godine, bit će vrlo jednostavno analizirati. Tekst je jednostavan i jasan, a jednadžbe su uglavnom algebarske - svaki srednjoškolac će ih moći raščlaniti.

Sve zato što složena matematika nikadbio Einsteinov klizač. Volio je figurativno razmišljati, provoditi eksperimente u svojoj mašti i konceptualizirati ih dok fizičke ideje i principi ne postanu kristalno jasni.

Ovo je mjesto gdje su Einsteinovi mentalni eksperimenti započeli kad mu je bilo samo 16 godina, i kako su ga na kraju doveli do najrevolucionarnije jednadžbe moderne fizike.

Sadržaj

  • 1 1895. trči pored zrake svjetlosti
  • 2 1904: mjerenje svjetlosti iz pokretnog vlaka
  • 3. svibnja 1905 .: grom udara u pokretni vlak
  • 4. rujna 1905.: masa i energija

1895: trčanje pored zrake svjetlosti

U ovom trenutku Einsteinova života, njegov je lošlatentni prezir prema njemačkim korijenima, autoritarne metode poučavanja u Njemačkoj već su igrale svoju ulogu, a on je izbačen iz srednje škole, pa se preselio u Zürich u nadi da će ući u Švicarski savezni tehnološki institut (ETH).

No prvo je Einstein odlučio provesti godinu dana školovanja u školi u susjednom gradu Aarau. U tom je trenutku ubrzo otkrio da ga zanima kako to znači trčati pored zrake svjetlosti.

Einstein je u fizičkoj klasi već naučio što jezraka svjetlosti: mnoga oscilirajuća električna i magnetska polja koja se kreću brzinom od 300 000 kilometara u sekundi, izmjerena brzina svjetlosti. Ako bi istrčao istom brzinom, shvatio je Einstein, mogao bi vidjeti mnoga oscilirajuća električna i magnetska polja pored sebe, kao da su zamrznuti u svemiru.

Ali to nije bilo moguće. Prvo, nepokretna polja prekršila bi Maxwellove jednadžbe, matematičke zakone koji su odredili sve što su fizičari znali o elektricitetu, magnetizmu i svjetlu. Ti su zakoni bili (i ostali) prilično strogi: bilo koji valovi na tim poljima moraju se kretati brzinom svjetlosti i ne mogu stajati mirno, bez iznimke.

Još gore, nepomična polja nisu odgovaralaprincip relativnosti, koji je bio poznat fizičarima još iz vremena Galilea i Newtona u 17. stoljeću. U stvari, princip relativnosti kaže da zakoni fizike ne mogu ovisiti o brzini kretanja: možete mjeriti samo brzinu jednog predmeta u odnosu na drugi.

Ali kad je Einstein primijenio ovaj princip na svojenastala je kontradikcija u misaonom eksperimentu: relativnost je diktirala da sve što može vidjeti, krećući se pored zrake svjetlosti, uključujući nepomična polja, treba biti nešto svjetovno što bi fizičari mogli stvoriti u laboratoriju. Ali to još nitko nije vidio.

Ovaj će problem zabrinuti Einsteina još 10godine, kroz čitav njegov put studiranja i rada u ETH-u i kretanja do glavnog grada švicarskog Berna, gdje će postati ispitivač u Švicarskom patentnom uredu. Tamo će riješiti paradoks jednom zauvijek.

1904: mjerenje svjetlosti iz pokretnog vlaka

Nije bilo lako. Einstein je pokušao svako rješenje koje mu se desilo, ali ništa nije uspjelo. Gotovo očajan počeo je razmišljati, ali s jednostavnom, ali radikalnom odlukom. Možda Maxwell-ove jednadžbe rade za sve, pomislio je, ali brzina svjetlosti uvijek je bila konstantna.

Drugim riječima, kada vidite letenjesnop svjetlosti nije važno hoće li se njegov izvor kretati prema vama, daleko od vas, daleko ili negdje drugdje, i nije važno koliko se njegov izvor kreće. Brzina svjetlosti koju mjerite uvijek će biti 300 000 kilometara u sekundi. Između ostalog, to je značilo da Einstein nikada neće vidjeti nepokretna oscilirajuća polja, jer nikad ne može uhvatiti zraku svjetlosti.

To sam jedini vidioEinstein da pomiri Maxwellove jednadžbe s načelom relativnosti. Na prvi pogled, međutim, ova je odluka imala svoju fatalnu manu. Kasnije je to objasnio još jednim misaonim eksperimentom: zamislite gredu koja počinje duž željezničkog nasipa, dok vlak prolazi u istom smjeru brzinom od, recimo, 3000 kilometara u sekundi.

Netko tko stoji u blizini nasipa morat će odmjeritibrzinu zrake svjetlosti i dobiti standardni broj od 300 000 kilometara u sekundi. Ali netko u vlaku vidjet će svjetlost kako se kreće brzinom od 297.000 kilometara u sekundi. Ako brzina svjetlosti nije konstantna, Maxwell-ova jednadžba unutar automobila trebala bi izgledati drugačije, zaključio je Einstein, a tada će se prekršiti princip relativnosti.

Ova prividna suprotnost učinila je Einsteinarazmišljati skoro godinu dana. Ali tada, jednog lijepog jutra u svibnju 1905., otišao je raditi sa svojim najboljim prijateljem Michelom Bessoom, inženjerom kojeg poznaje još od studentskih dana u Zürichu. Dvojica muškaraca govorila su o Einsteinovoj dilemi, kao i uvijek. I odjednom je Einstein vidio rješenje. Radio je na tome cijelu noć, a kad su se sljedećeg jutra sreli, Einstein je rekao Besso: "Hvala. Potpuno sam riješio problem. "

Svibnja 1905.: munja udara vlak koji se kreće

Einsteinovo otkriće bilo je topromatrači u relativnom kretanju vrijeme percipiraju različito: moguće je da će se dva događaja istovremeno dogoditi s gledišta jednog promatrača, ali u različito vrijeme s gledišta drugog. I oba će promatrača biti u pravu.

Einstein je kasnije ilustrirao svoje stajalištepogled s drugim misaonim eksperimentom. Zamislite da promatrač opet stoji pored željeznice i vlak prolazi pored njega. U trenutku kada središnju točku vlaka prolazi promatrač, munja udara na svaki kraj vlaka. Budući da munje udaraju na istoj udaljenosti od promatrača, njihova svjetlost istodobno ulazi u njegove oči. Pravično je reći da gromovi istodobno udaraju.

U međuvremenu, točno u centru vlaka sjedi drugipromatrač. S njegovog stajališta, svjetlost iz dva udara munje prelazi istu udaljenost, a brzina svjetlosti bit će ista u bilo kojem smjeru. Ali kako se vlak kreće, svjetlost koja dolazi od stražnjeg munje mora prijeći veću udaljenost, tako da do promatrača stigne nekoliko trenutaka kasnije od svjetlosti s početka. Budući da svjetlosni impulsi pristižu u različito vrijeme, može se zaključiti da udarci munje nisu istovremeno - jedan je brži.

Einstein je shvatio da je upravo ta simultanost relativna. I čim ovo priznate, čudni efekti koje sada povezujemo s relativnošću rješavaju se pomoću jednostavne algebre.

Einstein je grozničavo zapisao svoje misli iPrijavu ste poslali na objavljivanje. Naslov je bio „O elektrodinamiki pokretnih tijela“ i odražavao je Einsteinov pokušaj povezivanja Maxwellovih jednadžbi s načelom relativnosti. Besso je dobio posebnu zahvalnost.

Rujna 1905.: masa i energija

Ovo prvo djelo, međutim, nije bilo posljednje. Einstein je bio opsjednut relativnošću do ljeta 1905., a u rujnu je poslao drugi članak na objavljivanje, već iza njega, unazad.

Bio je zasnovan na još jednom mentalnomeksperimentirati. Zamislite temu u mirovanju, rekao je. Zamislite da on istovremeno emitira dva identična impulsa svjetlosti u suprotnim smjerovima. Objekt će ostati na svom mjestu, ali kako svaki impuls nosi određenu količinu energije, energija sadržana u objektu će se smanjivati.

Einstein je sada napisao kako će ovo izgledatipostupak za pokretnog promatrača? S njegovog gledišta, objekt će se jednostavno nastaviti kretati ravno, dok će dva impulsa odletjeti. Ali čak i ako brzina dva impulsa ostane ista - brzina svjetlosti - njihove će energije biti različite. Impuls koji se kreće naprijed u smjeru vožnje imat će veću energiju od one koja se kreće u suprotnom smjeru.

Dodavanjem neke algebre Einstein je to pokazaoDa bi sve to bilo u skladu, objekt mora ne samo da gubi energiju prilikom slanja svjetlosnih impulsa, već i masu. Ili masa i energija moraju biti zamjenjivi. Einstein je napisao jednadžbu koja ih povezuje. I postala je najpoznatija jednadžba u povijesti znanosti: E = mc2.