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Magic: The Gathering est officiellement reconnu comme le jeu le plus difficile au monde.

Magie: The Gathering est un jeu de cartes dans lequel les sorciers lancent des sorts, invoquent des créatures et utilisent des objets magiques pour vaincre leurs adversaires. Pendant le jeu, deux joueurs ou plus collectent un jeu de 60 cartes avec des forces différentes. Les decks sont rassemblés dans un pool de plus de 20 000 cartes créées au fil de la progression du jeu. Bien que Magic: The Gathering ressemble à des jeux de rôle tels que Donjons et Dragons, il contient beaucoup plus de cartes et de règles plus complexes que les autres jeux de cartes.

Ce qui conduit à une question intéressante: Quelle est la difficulté de MTG, si vous le comparez à d’autres jeux réels (c’est-à-dire ceux dans lesquels les joueurs jouent réellement, et non à des jeux théoriques)? Immédiatement, faites une réservation par complexité, ce qui ne signifie pas la complexité de la compréhension du jeu, mais la complexité de la profondeur et de la polyvalence du jeu.

Comment se complique Magic: The Gathering? Plus difficile

La réponse a été donnée par le travail de Alex Churchill, un indépendantchercheur et concepteur de jeux de société de Cambridge, au Royaume-Uni, Stella Biederman du Georgia Institute of Technology et Austin Herrick de l’University of Pennsylvania.

Son équipe a mesuré la complexité informatiquejeux, encodé afin qu'il puisse être joué sur un ordinateur ou une machine de Turing. "Cette conception a établi que Magic: The Gathering est le jeu du monde réel le plus difficile en termes de calcul connu dans la littérature", ont déclaré les scientifiques.

Mais d'abord, un peu de contexte. Une tâche très importante en informatique consiste à déterminer si un problème peut être résolu en principe. Par exemple, décider si deux nombres sont relativement simples (autrement dit, leur plus grand commun diviseur devrait être supérieur à un) est une tâche qui peut être complétée en un nombre fini d'étapes bien définies et, par conséquent, calculée.

Dans le jeu d’échecs habituel, vous pouvez aussil'informatique trouve une solution pour déterminer si les Blancs ont une stratégie gagnante. Le processus consiste à vérifier chaque séquence possible de mouvements pour voir si les Blancs peuvent gagner.

Mais bien que ces deux problèmes soient calculables, les ressources nécessaires pour les résoudre varient considérablement.

C'est ici qu'apparaît le concept de complexité informatique. Ceci est un classement basé sur les ressources nécessaires pour résoudre les problèmes.

Dans ce cas, la décision de déterminer si deuxles nombres sont relativement simples, peuvent être trouvés en plusieurs étapes proportionnelles à la fonction polynomiale des nombres en entrée. Si la valeur d'entrée est x, le membre le plus important de la fonction polynomiale est de la forme Cx ^ n, où C et n sont des constantes. C'est la classe P, ce qui signifie temps polynomial.

Au contraire, le problème des échecs doit être résolupar force brute et le nombre de pas nécessaires augmente proportionnellement à la fonction exponentielle des données d’entrée. Si l'entrée est x, le membre le plus important de la fonction exponentielle est Cn ^ x, où C et n sont des constantes. Nous avons affaire ici à une catégorie de complexité plus grande EXP, ou le temps exponentiel.

En outre, il existe diverses autres catégories de complexité différente, ainsi que des tâches pour lesquelles il n’existe aucun algorithme. Ils sont appelés non calculables.

Découvrez quelle catégorie de difficultéles jeux ne sont pas faciles. La plupart des jeux du monde réel ont des limites de difficulté limitées, telles que la taille du terrain de jeu. Et cela rend nombre d’entre eux triviaux en termes de complexité. "La plupart des recherches dans le domaine de la théorie algorithmique des jeux réels concernaient principalement les généralisations des jeux populaires, et non les versions réelles", a déclaré Churchill.

Ainsi, seuls quelques jeux réels ont une complexité non triviale. Ceux-ci comprennent les «bâtons» (ou «points et carrés»), le jenga et le tetris.

Le travail des scientifiques a montré que Magic: le rassemblement est beaucoup plus compliqué que ces trois. La méthode de comptage est, en principe, simple. Churchill et son entreprise ont commencé par convertir les points forts et les propriétés de chaque carte en un ensemble d’étapes pouvant être encodées.

Ils ont ensuite joué le jeu entre deux joueurs.par la machine de Turing. Et, enfin, ils ont montré que déterminer quel joueur a une stratégie gagnante équivaut au «problème d'arrêt» connu en informatique.

C’est le problème de déterminer siUn programme informatique avec un travail d'entrée spécifique ou fonctionnera pour toujours. En 1936, Alan Turing prouva qu'aucun algorithme ne pouvait déterminer la réponse. En d'autres termes, cette tâche n'est pas calculable.

Par conséquent, le résultat de Churchill montre queLe résultat du jeu Magic: the Gathering est incalculable. "C'est le premier résultat qui montre qu'il existe un jeu réel pour lequel la définition d'une stratégie gagnante ne peut pas être calculée", déclarent les scientifiques. C'est un article intéressant qui soulève d'importantes questions fondamentales de la théorie des jeux. Par exemple, Churchill et ses co-auteurs disent que la théorie des jeux formelle la plus avancée suppose que tout jeu doit être calculable. Magic: the Gathering ne répond pas aux hypothèses que font habituellement les informaticiens lors de la modélisation de jeux.

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