Έρευνα

Μαγεία: Η συγκέντρωση αναγνωρίζεται επισήμως ως το πιο δύσκολο παιχνίδι στον κόσμο.

Μαγεία: Το Gathering είναι ένα παιχνίδι καρτών στο οποίο οι μάγοι πετούν ξόρκια, καλούν πλάσματα και χρησιμοποιούν μαγικά αντικείμενα για να νικήσουν τους αντιπάλους τους. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, δύο ή περισσότεροι παίκτες συγκεντρώνουν ένα κατάστρωμα 60 καρτών με διαφορετικές δυνάμεις. Τα καταστρώματα συλλέγονται από ένα pool με πάνω από 20.000 κάρτες που δημιουργούνται καθώς το παιχνίδι εξελίσσεται. Παρόλο που το Magic: The Gathering είναι παρόμοιο με τα παιχνίδια φαντασίας που παίζουν ρόλο όπως τα Dungeons and Dragons, έχει πολλές περισσότερες κάρτες και πιο περίπλοκους κανόνες από άλλα παιχνίδια με χαρτιά.

Αυτό οδηγεί σε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση: Πόσο δύσκολο είναι το MTG, αν το συγκρίνεις με άλλα πραγματικά παιχνίδια (δηλαδή με αυτά που πραγματικά παίζουν οι άνθρωποι και όχι μερικά θεωρητικά); Αμέσως κάνετε μια κράτηση, η πολυπλοκότητα εδώ δεν σημαίνει την πολυπλοκότητα της κατανόησης του gameplay, αλλά την πολυπλοκότητα ως το βάθος και την ευελιξία του παιχνιδιού.

Πόσο περίπλοκη είναι η Μαγεία: Η Συγκέντρωση; Πιο δύσκολη

Η απάντηση δόθηκε από το έργο του Alex Churchill, ενός ανεξάρτητουεπιτραπέζια παιχνίδια ερευνητής και σχεδιαστής από το Cambridge, Ηνωμένο Βασίλειο, Stella Biederman από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Γεωργίας και Austin Herrick από το Πανεπιστήμιο της Πενσυλβανίας.

Η ομάδα του μέτρησε την υπολογιστική πολυπλοκότηταπαιχνίδια, κωδικοποιημένα ώστε να μπορούν να αναπαραχθούν σε υπολογιστή ή μηχανή Turing. "Αυτός ο σχεδιασμός έχει αποδείξει ότι το Magic: The Gathering είναι το πιο υποδειγματικό παιχνίδι πραγματικού κόσμου που είναι γνωστό στη λογοτεχνία", ανέφεραν οι επιστήμονες.

Αλλά πρώτα, λίγο φόντο. Ένα πολύ σημαντικό καθήκον στην επιστήμη των υπολογιστών είναι να καθοριστεί αν ένα πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί κατ 'αρχήν. Για παράδειγμα, η απόφαση αν δύο αριθμοί είναι σχετικά απλοί (με άλλα λόγια, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης τους θα πρέπει να είναι μεγαλύτερος από έναν) είναι ένα έργο που μπορεί να ολοκληρωθεί σε ένα πεπερασμένο αριθμό καλά καθορισμένων βημάτων και συνεπώς να υπολογιστεί.

Στο συνηθισμένο παιχνίδι του σκάκι, μπορείτε επίσηςυπολογιστές βρίσκουν μια λύση για το αν οι λευκοί έχουν μια στρατηγική νίκης. Η διαδικασία περιλαμβάνει έλεγχο κάθε πιθανής ακολουθίας κινήσεων για να δείτε αν ο Λευκός μπορεί να κερδίσει.

Αλλά αν και τα δύο αυτά προβλήματα είναι αξιόπιστα, οι πόροι που απαιτούνται για την επίλυσή τους ποικίλλουν σημαντικά.

Εκεί εμφανίζεται η έννοια της υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Αυτή είναι μια κατάταξη που βασίζεται στους πόρους που απαιτούνται για την επίλυση προβλημάτων.

Σε αυτή την περίπτωση, η απόφαση αν δύοοι αριθμοί είναι σχετικά απλοί, μπορούν να βρεθούν σε αρκετά βήματα που είναι ανάλογα με την πολυωνυμική λειτουργία των αριθμών εισόδου. Εάν η τιμή εισόδου είναι x, το σημαντικότερο μέλος της πολυωνυμικής συνάρτησης θα είναι στη μορφή Cx ^ n, όπου C και n είναι σταθερές. Αυτή είναι η τάξη P, που σημαίνει πολυωνυμική ώρα.

Αντίθετα, το πρόβλημα του σκάκι πρέπει να λυθείμε τη βίαιη δύναμη και ο αριθμός των απαιτούμενων βημάτων αυξάνεται ανάλογα με την εκθετική λειτουργία των δεδομένων εισόδου. Εάν η είσοδος είναι x, το σημαντικότερο μέλος της εκθετικής συνάρτησης είναι το Cn ^ x, όπου C και n είναι σταθερές. Εδώ έχουμε να κάνουμε με μια κατηγορία μεγαλύτερης πολυπλοκότητας EXP ή εκθετικού χρόνου.

Επιπλέον, υπάρχουν διάφορες άλλες κατηγορίες με διαφορετική πολυπλοκότητα, καθώς και εργασίες για τις οποίες δεν υπάρχουν αλγόριθμοι. Ονομάζονται μη συμπιεσμένα.

Μάθετε ποια κατηγορία δυσκολίαςτα παιχνίδια δεν είναι εύκολα. Τα περισσότερα παιχνίδια του πραγματικού κόσμου έχουν περιορισμένα όρια δυσκολίας, όπως το μέγεθος του αγωνιστικού χώρου. Και αυτό καθιστά πολλές από αυτές ασήμαντες από την άποψη της πολυπλοκότητας. "Το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας στον τομέα της αλγοριθμικής θεωρίας των πραγματικών παιχνιδιών αφορούσε κυρίως γενικεύσεις δημοφιλών παιχνιδιών, όχι πραγματικές εκδόσεις", δήλωσε ο Τσόρτσιλ.

Έτσι, μόνο μερικά πραγματικά παιχνίδια έχουν μια μη τετριμμένη πολυπλοκότητα. Αυτά περιλαμβάνουν τα "Sticks" (ή "Points and Squares"), το jenga και το tetris.

Το έργο των επιστημόνων έδειξε ότι η Μαγεία: η συγκέντρωση είναι πολύ πιο περίπλοκη από αυτά τα τρία. Η μέθοδος καταμέτρησης είναι, καταρχήν, απλή. Ο Τσώρτσιλ και η εταιρεία του ξεκίνησαν μετατρέποντας τις δυνάμεις και τις ιδιότητες κάθε κάρτας σε ένα σύνολο βημάτων που μπορούν να κωδικοποιηθούν.

Στη συνέχεια έπαιξαν το παιχνίδι μεταξύ δύο παικτών.από τη μηχανή Turing. Και, τελικά, έδειξαν ότι ο καθορισμός ποιος παίκτης έχει μια στρατηγική νίκης είναι ισοδύναμος με το "πρόβλημα στάσης" που είναι γνωστό στην επιστήμη των υπολογιστών.

Αυτό είναι το πρόβλημα του καθορισμού του εάνΈνα πρόγραμμα υπολογιστή με συγκεκριμένη εργασία εισόδου ή θα λειτουργήσει για πάντα. Το 1936, ο Alan Turing απέδειξε ότι κανένας αλγόριθμος δεν μπορεί να καθορίσει την απάντηση. Με άλλα λόγια, αυτό το έργο δεν είναι αξιόπιστο.

Επομένως, το αποτέλεσμα του Τσώρτσιλ δείχνει αυτόΤο αποτέλεσμα του Magic: το παιχνίδι Gathering είναι ανυπολόγιστο. "Αυτό είναι το πρώτο αποτέλεσμα που δείχνει ότι υπάρχει ένα πραγματικό παιχνίδι για το οποίο ο ορισμός μιας στρατηγικής νίκης δεν μπορεί να υπολογιστεί", λένε οι επιστήμονες. Αυτό είναι ένα ενδιαφέρον έγγραφο που εγείρει σημαντικά θεμελιώδη ερωτήματα της θεωρίας των παιχνιδιών. Για παράδειγμα, ο Τσόρτσιλ και οι συν-συγγραφείς λένε ότι η κορυφαία επίσημη θεωρία παιχνιδιών υποθέτει ότι κάθε παιχνίδι πρέπει να είναι αξιόπιστο. Μαγεία: Η συγκέντρωση δεν πληροί τις υποθέσεις που συνήθως κάνουν οι επιστήμονες υπολογιστών κατά τη μοντελοποίηση παιχνιδιών.

Έχετε παίξει αυτό το παιχνίδι; Πείτε μας στο chat μας στο Telegram.